JSP permet en gros d'intégrer du code Java dans des pages HTML. Ca fait donc du web dynamique et c'est en cela assez comparable à du PHP.
Tomcat est un moteur, qui permet de servir des servlets et des pages JSP... TomCat est aux pages JSP ce qu'apache  est au HTML .

- Applet = bout de code java qui s'execute (avec des droits limités) chez le client (necessite une JVM chez le client)
- Servlet = bout de code java qui s'execute sur le serveur.

Les JSP sont une version plus "scripté" des servlets : L'ecriture de JSP s'apparente a celle de PHP.